用于音频均衡器设计的数字滤波器:基础知识、架构、公式

每个音符包含多个频率。乐器的基本音符将是“基本频率”，而该特定音符中的所有其他频率将是“基本频率”的“谐波”。这些谐波的存在是导致乐器声音不同的原因。因此，均衡器的变化会触发声音的变化。

均衡器通常用作音频后处理的元素。一旦在PCM信号上实现了音频处理，就可以提供后处理算法（例如，均衡器）以提高音频信号的质量，从而提高聆听乐趣。

大多数家庭音频系统可能具有5、7或10个频段均衡器。专业音乐设备使用20到30个频段均衡器。

图1：图形均衡器（礼貌：https : //www.waves.com/plugins/geq-graphic-equalizer）

均衡
器的类型图形均衡器：图形均衡器是音乐系统中最常用的均衡器。它通过在一定数量的频带中分配一定范围的频率来工作。根据需要，频带中的能量可以衰减或增强。频段数量越多，精度越高，反之亦然。但是，它们不允许控制每个频带的滤波器形状。音频滤波器用于隔离频带，通常在中心频率附近呈钟形。

参数均衡器： 这些是高端家庭音频系统以及某些录音棚中最常用的均衡器。通过参数均衡器，您可以控制中心频率，其增益和每个频带的范围。

动态均衡器：此均衡器提供了参数均衡器提供的所有功能，最重要的是为用户提供了音频信号的压缩和扩展控制。

搁架均衡器：搁架均衡器的工作原理类似于高通或低通滤波器。在此，频谱的较高或较低端的频率被增强或衰减。频率的提升或衰减与搁架滤波器的中心频率无关。

均衡器基础知识
在均衡器中，音频滤波器通常用于将中心频率附近的频段隔离为钟形（带通滤波器）。分析均衡器（EQ）的各个频段可得出该特定EQ的滤波器特性。这些参数很重要，因为它们有助于建立均衡器将在其中工作（影响声音）的频谱范围。过滤器特性分为：

中心频率：频段的中心频率确定了声音能量的增强或减弱会影响音频信号的频率。

滤波器类型：滤波器类型确定EQ频段的一般形状。用于设计均衡器的最常见的滤波器类型是高通滤波器（HPF），低通滤波器（LPF），陷波滤波器，高架滤波器（HSF）和低架滤波器（LSF）

滤波器斜率：滤波器的斜率表示声音在截止频率之外的衰减率。滤波器斜率是通常与带通，高通和低通滤波器相关的术语。

滤波器Q：它有助于确定滤波器频带的带宽。Q被称为EQ的品质因数。

滤波器增益：滤波器增益以dB（分贝）为单位，表示应用于频带的增强或减弱的量。

典型均衡器的架构
几乎所有现代均衡器都基于基于八度的中心频率，并使用“频率扭曲”滤波器设计（即中心频率不等距）来最小化带间频率干扰。这导致频带之间的平滑过渡。最常用的音频均衡器是由Robert Bristow-Johnson（RBJ）设计的。RBJ EQ也使用频率扭曲的时变数字滤波器。在时变数字滤波器中，滤波器系数随时间变化。必须谨慎设计滤波器系数，以避免由于滤波器系数的变化而引起任何明显的失真。在一个滤波器响应与另一个滤波器响应之间即时切换会在音频输出中引起不必要的伪像，因此将输出交叉淡入淡出应用于附近的频段以减少伪像。交叉淡入淡出要求信号在连续频带中同时使用新旧滤波器进行滤波。此后，为了平滑波形时域中的过渡，应用了基于交叉淡入淡出的方法。交叉淡化的目的是使频带之间的差异保持小于3 dB。

所述RBJ滤波器是2个的实施^第二阶滤波器与基于倍频带宽。由于它是一个基于八度的滤波器，因此只能在八度的频率范围内（即1/3个八度或2/3个八度或1个八度或2个八度等）对频带进行划分，并且均衡器的频带数取决于一样的。

用于设计EQ的RBJ Cook Book公式
二阶滤波器也称为Biquad滤波器。数字双二阶滤波器的传递函数（包含两个极点和两个零）

上式包含六个系数。（即：a0，a1，a2，b0，b1和b2）通常将上述等式的系数归一化，使得a0 =1。现在我们只有5个系数可以使用。由于这是IIR滤波器，因此系数的量化误差会导致不稳定。为了避免在设计中使用级联的二阶滤波器。为了使滤波器稳定，在Z域中，所有极点都必须在单位圆内。

Direct Form 1实现通常用于实现上述传递函数。

图2：数字式Biquad滤波器（图片提供：https ://en.wikipedia.org/wiki/Digital_biquad_filter ）

使用以下“用户定义”参数，可以为均衡器设计适当的过滤器。

F _s                          音频信号_的采样频率

f _c                           频段中心频率

dBGain用于峰化和搁置滤波器

Q品质因数

使用上述数据和以下给出的RBJ食谱公式，可以计算出各种滤波器的系数：

低通滤波器：（此滤波器会删除高于指定频率的所有频率。它允许所有低频通过并衰减较高的频率）

高通滤波器：（去除指定频率以下的所有频率。它使所有高频通过并衰减低频）

带通滤波器：（去除指定截止频率之上和之下的所有频率。它仅允许具有较低截止频率和较高截止频率的特定频段中的频率通过，并衰减指定频率之外的频率乐队）

陷波滤波器：（这些滤波器在很窄的频带上工作。消除了一个窄带中的所有频率。陷波滤波器是Band-Stop滤波器的一个子集，具有很窄的频带）

峰值滤波器：（峰值滤波器用于根据“用户定义”的值来增强或衰减指定频率附近的一系列频率，以形成钟形）

低架滤波器：（低架滤波器用于通过“用户定义”值来增强或衰减低于指定频率的一系列频率）

高架滤波器：（高架滤波器用于通过“用户定义”值来增强或衰减高于指定频率的一系列频率）

其中：
A（增益）= sqrt（10 ^（dBgain / 20））= 10 ^（dBgain / 40）（仅适用于峰化和搁置EQ滤波器）w0（角频率）= 2 * pi * f _c / F _s

alpha = sin（w0）/（2 * Q）

一旦使用上述公式计算出系数，就可以为每个频带调用适当的滤波器函数。通常，对EQ的第一个和最后一个频段使用搁架式过滤器（低层/上层），对于介于两者之间的所有过滤器，使用峰值过滤器（贝尔式过滤器）。

*这些只是均衡器的基本构建模块，绝不足以整体设计均衡器。

结论
了解均衡器中滤波器形状的基础是混合或创建适当声音效果的基础。人们需要知道如何正确使用均衡器来制作自己的曲线，从而完全改变听音乐和看电影的方式。大多数家庭音频系统使用简单的滤波器来控制/调节低音（低频/非常低频），中音和高音（高频）。对于录音室，均衡器趋向于更复杂，并且能够进行更精细的调整。这些高端均衡器能够消除不必要的噪声/声音，并且可以抑制某些乐器或放大特定的频率，以使某些乐器听起来更壮观。
 

关于作者
Rhishikesh Agashe在IT行业拥有近19年的经验。在企业家领域工作了4年，在嵌入式领域工作了15年，他的大部分经验是在嵌入式媒体处理领域，他参与了在各种微处理器/ DSP（ARM / MIPS / TI / CRADLE / CevaDSP / Meta）上实现音频和语音算法的工作。 ）。

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