一提到距离地球最近的行星,你会想到谁呢?大部分的人会很直觉地回答:「金星。」从中学起,或是更早,「水金地火木土天海」的太阳系行星排列口诀早已深植我们的心,但近来有科学家经过模拟发现,平均而言,距离地球最近的行星竟是水星。
行星的共通点,无疑就是它们均会绕著恆星进行公转,我们通常会假想行星们在同一平面上绕著恆星公转,分别计算内外两行星之平均公转半径,并取两者之差,来表示两个行星间的平均距离。举例而言,太阳及地球间的距离为1天文单位,而太阳与金星间的距离为0.72天文单位,因此,太阳及金星间的距离为两者与太阳距离之差,也就是0.28天文单位。
但是这给了我们一些疑问,因为每个行星的公转週期并不相同,行星的排列并不会像太阳系的示意图那般的整齐排列,在不同时间,行星的排列是错综的。事实上,当我们计算行星们与太阳间的距离时,其实是计算行星们在各自近日点时与太阳的距离。的确,如果以这个方式来计算行星与行星间的距离,金星无庸置疑是距离地球最近的行星。为了解决这个具有瑕疵的计算,作者利用点圆法(暂译,原文point-circle method,简称PCM),更加精确地计算行星与行星间的距离。
在这个模拟当中,两行星绕行恆星的轨道均为圆形、同心及共平面的,对于我们的太阳系,作者给予了以下的假设:八个行星的平均公转倾角为2.6° ± 2.2°,平均离心率为0.06 ± 0.06。在这样的假设下,也就是说,无论行星在公转轨道的哪个位置,公转速率都是恆定的。再者,经由模拟的简化,两行星运行的相对位置是具有镜像对称的,因此,就算两行星与恆星的位置并不在同一列上,我们也能够直观地计算两行星的平均距离。作者将行星与行星间的距离,以式(一)来表示。
图一(a)公转轨道分别为r1及r2之两行星的均匀可能分佈
图一(b)利用径像对称简化两行星的平均距离
在模拟中,当两行星的内侧公转半径为最小值时,我们可以得到此两行星的最短距离,也就是说,行星与行星间的平均距离,会与内侧行星与恆星公转半径成比例,作者以此方法计算得出,平均而言,金星距离地球1.14天文单位,水星距离地球1.04天文单位,因此水星为距离地球最近的行星。
所以,水星及火星两者,到底谁距离地球比较近呢?答案取决于发问者如何定义「距离」,一提到公转半径离地球最近的行星,无疑是火星,但如果直接考虑行星间的平均距离时,确实是水星。事实上,如果以点圆法来计算,水星甚至是太阳系中,平均距离所有其他行星最近的行星呢!
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